一、钱银时刻价值基础知识
含义
钱银时刻价值是指钱银阅历必定时刻的出资和再出资所添加的价值，也称为资金时刻价值。
表明办法
在实务中，人们习气运用相对数字表明，即用添加的价值占投入钱银的百分数来表明。
终值与现值的概念
1.终值又称将来值，是现在必定量现金在未来某一时点上的价值，俗称“本利和”，一般记作“F”。2.现值，是指未来某一时点上的必定量现金折合到现在的价值，俗称“本金”，一般记作“P”。
利息核算办法
单利：只对本金核算利息。复利：不只要对本金核算利息，并且对前期的利息也要核算利息。
二、一次性金钱的现值和终值
单利终值与现值
单利终值：F＝P＋P×i×n＝P×（1＋i×n）
单利现值系数与单利终值系数互为倒数
现值的核算与终值的核算是互逆的，由终值核算现值的进程称为“折现”。单利现值的核算公式为：P＝F/（1＋n×i）
复利终值与现值
复利终值公式:F＝P×（1＋i）n其间（1＋i）n称为复利终值系数，用（F/P，i，n）表明
复利现值系数（P/F,i,n）与复利终值系数（F/P,i,n）互为倒数
复利现值P＝F×（1＋i）-n其间（1＋i）-n称为复利现值系数，用（P/F，i，n）表明
三、一般年金的终值与现值（一）有关年金的相关概念1.年金的含义年金，是指等额、定时的系列出入。具有两个特色：一是金额持平；二是时刻距离持平。
2.年金的品种
年金品种
（二）一般年金的核算 1.一般年金终值核算：
一般年金终值核算
2.一般年金现值核算
一般年金现值核算
为施行某项方案,需求获得外商告贷1 000万美元，经两边洽谈，告贷利率为8%,按复利计息, 告贷分5年于每年年底等额偿还。外商奉告，他们现已算好，每年年底应偿还本金200万美元, 付出利息80万美元。要求, 核算外商的核算是否正确。
『正确答案』告贷现值＝1 000（万美元） 还款现值＝280×（P/A，8%，5）＝1 118（万美元） >1 000万美元 外商核算错误。
3.年偿债基金和年出资收回额的核算①偿债基金的核算简略地说，假如是已知年金终值求年金，则归于核算偿债基金问题，即依据一般年金终值公式求解A（反向核算），这个A便是偿债基金。依据一般年金终值核算公式：
可得：
上式中：
是一般年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。这儿留意偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的联系。②出资收回额的核算假如已知年金现值求年金，则归于核算出资收回额问题。即依据一般年金现值公式求解A，这个A便是出资收回额。核算公式如下：
上式中：
称为出资收回系数，记作（A/P，i，n）。出资收回系数与年金现值系数是互为倒数的联系。系数间的联系
四、预付年金终值与现值预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称即付年金或期初年金。有关核算包含两个方面：1.预付年金终值核算预付年金的终值，是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。有两种核算办法： 办法一：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
预付年金终值核算（一）
（1）在终值点加上1个A，依照n＋1期的一般年金核算终值,（2）再把终值点上加的A减掉 。预付年金终值系数与一般年金终值系数的联系：期数加1，系数减1 办法二：预付年金终值＝一般年金终值×（1＋i）。
预付年金终值核算（二）
（1）先核算期数为n-1的一般年金终值,（2）再将n-1时点上的终值×（1＋i）算到终究n时点。2.预付年金现值的核算 详细有两种办法： 办法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]
预付年金现值核算（一）
预付年金现值系数与一般年金现值系数的联系：期数减1，系数加1 办法二：预付年金现值＝一般年金现值×（1＋i）
预付年金现值核算（二）
（1）向左边延伸1期，则为一般年金，按n期的一般年金核算（2）再把折算到 -1时点的年金现值 ×（1＋i）折算到0时点（现值点）
相联系数
联系
预付年金终值系数与一般年金终值系数
（1）期数加1，系数减1（2）预付年金终值系数＝
一般年金终值系数×（1＋i）
预付年金现值系数与一般年金现值系数
（1）期数减1，系数加1（2）预付年金现值系数＝
一般年金现值系数×（1＋i）
五、递延年金递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期今后的年金。图示如下：
递延年金
m：递延期 n：接连付出期1.递延年金终值核算核算递延年金终值和核算一般年金终值相似。F＝A×（F/A，i，n）递延年金终值只与接连出入期（n）有关，与递延期（m）无关。2.递延年金现值的核算两次折现
递延年金现值核算（一）
核算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
年金现值系数之差
递延年金现值核算（二）
核算公式如下：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
有一项年金，前3年无流入，后5年每年年头流入500万元，假定年利率为10%，其现值为（）万元。A.1994.59B.1565.68C.1813.48D.1423.21
『正确答案』B
『答案解析』递延期为2，现值＝500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）＝500×3.791×0.826＝1565.68
六、永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金由于没有停止期，所以只要现值没有终值。
永续年金
七、折现率、期间的核算
现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才干确保在今后9年中每年年底可以取出4 000元。
『正确答案』依据一般年金现值公式 20 000＝4 000×（P/A，i，9）（P/A，i，9）＝5查表并用内插法求解。查表找出期数为9，年金现值系数最接近5的一大、一小两个系数：（P/A，12%，9）＝5.3282（P/A，14%，9）＝4.9464
内插法
八、报价利率、计息期利率和有用年利率——年内屡次计息状况1.含义某种债券面值1000元，半年付息一次，付息金额为100元。
利率核算
报价利率
报价利率是指银行等金融机构供给的利率。在供给报价利率时，还必须一起供给每年的复利次数（或计息期的天数），不然含义是不完整的。
计息期利率
计息期利率是指告贷人每期付出的利息与本金的百分比，它可以是年利率，也可以是每半年、每季度、每月或每日等。计息期利率＝报价利率/每年复利次数
有用年利率
有用年利率，是指在按给定的计息期利率、每年复利次数核算利息时，可以发生相同成果的每年复利一次的年利率，也称等价年利率。
2.报价利率下终值和现值的核算将报价利率（r）调整为计息期利率（r/m），将年数（n）调整为计息期数（m×n）
某企业于年头存入10万元,在年利率10%、每半年复利计息一次的状况下，到第10年底，该企业能得到的本利和是多少?
『正确答案』F＝P×（1＋r/m） m×n＝10×（1＋10%÷2）20＝26.53（万元）
3.有用年利率的核算
式中，r：报价利率；m：每年复利次数；i：有用年利率（1）报价利率下终值的核算：
（2）假如有用年利率为i，则终值为：
（3）两个式子持平，有：
收拾后，有：
本金10万元，出资8年，年利率6%，每半年复利1次，则8年底本利和是多少？
『正确答案』计息期利率＝3%期数（复利次数）＝8×2＝16
或许：
F＝10×（1＋6.09%）8＝160471（元）
三个利率的换算
计息期利率＝报价利率/年复利次数有用年利率
有用年利率与报价利率的比较联系
当m＝1时，有用年利率＝报价利率当m >1时，有用年利率 >报价利率当m <1时，有用年利率 <报价利率
九、接连复利问题简介假如每年复利次数m趋近于无量，则这种状况下的复利称为“接连复利”。1.接连复利状况下的有用年利率
2.接连复利状况下的复利终值和现值核算假定期数为t，则：
某项告贷本金1000元，利率为10%，若按接连复利计息，则第3年底的终值为多少？
『正确答案』 F＝1 000×e10%×3＝1 000×1.3499＝1 349.9（元）
THE END
@森哥财税
最新评论